La machinisation des mathématiques

« Cet envoûtement par l’effet de la nuit est nécessaire à notre existence ; oui, nous avons besoin de cette parenthèse enchantée ; nous avons besoin d’un ciel clandestin et d’une causalité féerique qui échappe aux obligations prosaïques du jour ; nous avons besoin de cette poussière des scintillements et des constellations, où s’embrouille l’écheveau des déterminismes, où s’enchevêtrent les fils de la causalité. »

Vladimir Jankélévitch

Pour les puissances maritimes commerciales et coloniales d’Europe : l’Angleterre, les Pays Bas, la France, le Danemark, l’Espagne, le Portugal, la Suède, l’Italie et la Grèce, les technologies maritimes sont un enjeu de premier ordre ; et un enjeu qui pousse à l’intensification de l’usage des mathématiques, dans l’observation des phénomènes, et dans la production d’ingénieries.

Tout avance en ordre (machine de guerre) : le génie prend possession des théâtres d’opérations (tous les génies : le génie de marine, le génie pontonnier, le génie sapeur, le génie artificier… ), et ce, de façon irrésistible et irréversible. Parce que les concurrences internationales font rage.

Pour faire face à la puissance commerciale des compagnies britanniques et hollandaises, en France, depuis la fin du règne de Louis XIV et plus encore progressivement au XVIIIe siècle, se met en place une véritable politique industrielle. Les inspecteurs des manufactures et les administrateurs du Bureau du commerce s’occupent de recenser les tours de main et de les archiver. Il s’agit d’optimiser les savoirs faire des artisans du royaume.

Dans les années 1720, en France, l’anglomanie fascinée pour les travaux de Newton [note 1 — Publiés dans les Philosophia Naturalis Principia Mathematica en 1687.] va bon train. D’autant que les conjectures du physicien cartésien de Cambridge sur les mouvements de la terre sont corroborées par les observations de James Bradley en 1728. Et dans les années 1740, à ce propos, la dispute devient politique entre le parti philosophique et le parti dévot jésuite.

Isaac Newton lui-même avait déjà quitté toutes ces controverses académiques peu après la publication de ses travaux majeurs. Quelque peu déprimé, il démissionne de l’Université de Cambridge en 1696. Et grâce à l’appui du chancelier de l’Échiquier, il est nommé directeur de la Monnaie Royale (Royal Mint). Poste qu’il occupera jusqu’à sa mort en 1727 [note 2 — Avec zèle, il fit condamner plus d’une centaine de faux-monnayeurs durant sa carrière.]. Il se plonge dans des méditations sur l’étalon-or comme principe de gravitation économique du papier-monnaie en circulation. En 1717, il fait créer un Bureau central de change pour garantir administrativement la convertibilité or des billets. Néanmoins, à titre personnel il perdit une véritable fortune dans la crise financière de 1720 (à l’occasion de quoi il déclarât : « Je sais prédire le mouvement des corps célestes mais pas la folie des gens. »).

Dans ce contexte, Paul Euler – un pasteur protestant suisse ami de Jakob Bernoulli – entreprend d’enseigner les mathématiques à son fils Leonhard dès le berceau, à peine quelques années après sa naissance en 1707. Du coup, à 13 ans, Leonhard rentre déjà à l’Université de Bâle. Et quelques années plus tard, il rejoint les Bernoulli qui sont expatriés à l’Académie des Sciences de Saint-Pétersbourg. À partir de là, Leonhard Euler va apporter au siècle des Lumières les fondements qu’il lui fallait pour rationaliser les conditions d’existence des hommes. L’œuvre mathématique est titanesque : en théorie des nombres, en théorie des fonctions, en théorie des graphes, en géométrie analytique, et en Astronomie.

Dans la foulée, au XVIIIe siècle les calculs d’actuarisation [note 3 — Calcul de la valeur actuelle d’un flux de revenu futur.] s’axiomatisent et se diffusent dans les pratiques bancaires communes. Le temps rentre pleinement dans les calculs financiers du risque et du rendement.

Au milieu du XVIIIe siècle, l’idée que la nature est efficace et qu’elle est faite d’équilibres optimums de rapports de force a été popularisée par Leibniz ; depuis, elle se fraye un chemin vers le principe de moindre action. En 1744, Pierre Louis Moreau de Maupertuis lui donne une formulation rigoureuse pour la mécanique classique dans son mémoire pour l’Académie Royale des Sciences de Paris [note 4 — La quantité d’action est proportionnelle au produit de la masse par la vitesse par la distance parcourue dans l’espace. De là, des trajectoires de certains mouvements soumis à certaines contraintes peuvent être déduites.] ; puis viennent des perfectionnements analytiques au tournant des XVIIIe et XIXe siècles, avec les travaux d’Euler, de Lagrange, et d’Hamilton.

En 1746, le pouvoir royal accorde son autorisation pour le projet d’édition d’un dictionnaire universel des arts et des sciences au sein de l’Académie Royale des Sciences. En 1751, Denis Diderot et Jean Le Rond D’Alembert créent la Société Des Gens De Lettres. Mais les jésuites obtiennent du Conseil d’État de faire interdire la poursuite du projet encyclopédique. Alors, endurant menaces et insultes, Diderot poursuit le travail dans la clandestinité. En 1762, Catherine de Russie propose à Denis Diderot de venir terminer son Encyclopédie en Russie à l’abri de la censure [note 5 — L’impératrice aime bien ce Monsieur Diderot, mais enfin, concernant le gouvernement des hommes, elle n’en pense pas moins : « Monsieur Diderot, avec tous vos grands principes que je comprends très bien, on ferait de beaux livres et de mauvaises besognes ; tandis que moi, Impératrice, je travaille sur la peau humaine qui est autrement irritable et chatouilleuse. »]. Et finalement, en 1772, après 26 années d’un travail harassant, Diderot et D’Alembert font éditer leur Dictionnaire raisonné des Sciences, des Arts et des Métiers, par une société des gens de lettres.

Au milieu du XVIIIe siècle l’époque des Lumières est favorable aux innovations techniques et au partage des connaissances. Les arts mécaniques passionnent les aristocraties, le siècle des machinations prend son envol jusqu’aux Lumières.

Nombre d’inventeurs industriels anglais s’inspirent des progrès de l’horlogerie pour innover sur des procédés mécaniques. Les engrenages se multiplient un peu partout.

Les productions s’industrialisent, se massifient et se standardisent. L’innovation se distingue progressivement du luxe pour devenir optimisation quantitative de la production. Les quantités produites augmentent drastiquement dans tous les secteurs.

Et tout particulièrement, l’industrie textile est la plus friande d’innovations techniques. Les filatures de coton britanniques connaissent bientôt leur plein essor. Il faut dire, la culture des apparences se répand dans la bourgeoisie avide d’élévation sociale. Et les garde-robes des roturières osent la qualité de la toilette.

La puissance de travail des machines fascine de plus en plus l’esprit de l’époque. Le concept de Capital est en train de prendre la tête du corps social.

En France, Louis XV est un homme traumatisé par la disparition de sa mère, et l’attentat de Damiens ne va pas arranger les choses. Obsédé de puissance [note 6 — Au duc de Richelieu, il écrit : « Je suis le maître absolu, ma puissance absolue vient de Dieu. »], il se réfugie dans une sexualité d’ogre, une passion pour les artefacts techniques, et une pensée du calcul qui lui ouvrent des perspectives d’infini du temps. Le roi affiche sa passion pour la mécanique, les calculs combinatoires, et les meubles à tiroirs secrets.

Ainsi, en 1754, l’horloger du roi – Claude Siméon Passemant – installe dans les appartements privés du souverain une pendule astronomique pas comme les autres : elle a nécessité 20 années de travaux [note 7 — Cf. Julia KRISTEVA, L’horloge enchantée, Fayard, Paris, 2015, 448 p.]. Ce bloc de ressorts et d’engrenages complexes est le chef-d’œuvre de toute une vie. C’est une horloge monumentale de plus de 2 mètres de haut, coffrée de bronze ciselé jusque dans ses moindres détails avec d’infinies délicatesses, et tout d’or vêtue, dans le style approuvé par le souverain lui-même. Coiffée d’un globe en cristal contenant une sphère armillaire héliocentrée [note 8 — Dite : « sphère copernicienne ».], elle rend compte « en temps réel » des positions de toutes les planètes dans le système solaire et, en dessous dans le coffre, de l’infiniment grand à l’infiniment petit, « le pendule bat les secondes ; marquant le temps vrai. »

Mais ce qui est le plus troublant concernant cette horloge, c’est son anthropomorphisme, elle est à taille d’homme. Comme un robot, sa tête mécanique réside dans les circonvolutions d’étoiles, son torse plein d’organes et de rouages vrombit imperceptiblement, et ses hanches rondes postent un équilibre parfaitement stable sur ses jambes trapues entre lesquelles pendouille un énorme pendule doré.

Cette machine amicale se donne comme un portrait spirituel du souverain moderne. Il bouillonne en continu dans un calcul technique implacable, mais paradoxalement, l’automate bonhomme se dérobe à l’action : il est sans bras. En revanche il est programmé pour donner l’heure universelle jusqu’en l’an 9 999 (vision de la fin du temps apparemment plus prosaïque que le jugement dernier… ).

L’asymptote du long terme multimillénaire prend aux yeux du souverain des allures de vérités éternelles. Et, de cette verticalité idéale tombant précisément sur le présent, le roi se veut être le maître des horloges et des échéances, en dernier ressort. Mais à sa place, c’est sur ce nouveau corps souverain que chacun devra désormais se régler. Ainsi, Louis XV instaure l’heure officielle de son royaume sur la base de cette pendule.

Nouveau rituel : tous les 31 décembre au soir, le roi fait placer deux sièges auprès de l’horloge pour assister, en compagnie de la reine, au spectacle mécanique du passage à la nouvelle année.

Évidemment, la grande majorité de la France restait à l’heure solaire (jusqu’à l’instauration de l’heure officielle des chemins de fer en 1884), mais il faut essayer de comprendre ce que ça montre des révolutions dans l’art de penser le mouvement et le gouvernement des hommes.

Au XVIIIe siècle, l’usage favori des machines est en trompe-l’œil, parce que la machinerie des machinations l’emporte encore sur celle des machines. L’époque est aux artifices parce que pour le cœur, les images ont la même chaleur que ce qu’elles représentent, et on aime à penser que l’artifice le plus vain ne peut faire naître de fausses passions quand il suscite une vraie ivresse.

Cette histoire de robot automate est plus ancienne qu’il n’y paraît. Elle a laissé des traces dans l’Antiquité. Chez les Grecs, automaton désigne un évènement qui survient spontanément, sans influence externe initiale… On voit déjà dans quelle mesure l’automate repose déjà sur une petite illusion, une petite machination. Ce peut être utilisé sérieusement, ou à des fins d’amusement aussi bien. Chez les Grecs, les automates étaient volontiers associés aux évènements dionysiaques.

Dans la mythologie, Héphaïstos est déjà réputé s’être fabriqué des automates de métal pour son service. Il offrit ainsi au roi Minos un automate de bronze – le géant Talos, afin qu’il garde le royaume de Crète. Et Daidalos lui-même était d’ailleurs fort habile pour fabriquer des machines.

Dans la culture hellénique, on fantasme que les statues prennent vie, qu’elles descendent de leur piédestal et se mettent à agir spontanément dans l’ici-bas. Les Égyptiens déjà essayaient de trouver des mécanismes pour animer leurs statues, ou pour les faire parler à l’aide de phénomènes acoustiques, comme pour les colosses de Memnon par exemple, qui firent couler beaucoup d’encre chez les chroniqueurs grecs et romains.

Mais on n’imagine pas qu’un automate puisse travailler. On s’en sert seulement pour le spectacle émerveillé du génie lui-même. À partir de là, ça deviendra un élément typique des festivités de cour royale (dans les années 1740, l’abbé Nollet envoyait des décharges électriques à travers des compagnies de gardes civils devant le roi à Versailles).

Le souverain en profite pour exhiber par là même les facultés qu’il entretient et tient sous sa protection. C’est là plutôt, au niveau du fonctionnement des facultés du souverain que se situe le problème de l’automate spirituel tel que l’envisageait Hume à cette époque.

Durant la guerre de Sept Ans, dès 1756, la mathématisation du monde se met plus que jamais au service de la puissance du souverain ; le Corps des ingénieurs géographes des camps et armées du roi est placé sous le commandement du Corps des ingénieurs du dépôt de la guerre [note 9 — L’École royale des ponts-et-chaussées avait été créée juste auparavant en 1747.].

Dans les années 1750, Henri Duhamel du Monceau – inspecteur général de la Marine et membre de l’Académie des sciences fort savant quant à la physique des arbres – synthétise tous les savoirs faire des métiers de la construction navale, et standardise l’ingénierie de marine en théorisant l’optimisation de l’architecture navale. Ses publications deviennent immédiatement des standards et sont reprises dans le monde entier [note 10 — Le coût de construction d’une plateforme d’artillerie standard de 74 canons montée sur 3 mats se fixe aux alentours d’un million de livres (soit à peu près 300 kilos d’or).]. En 1765, le duc de Choiseul lui confiera le soin de réorganiser les arsenaux et de créer l’École des ingénieurs constructeurs des vaisseaux royaux.

En 1764, toute une série de casernes royales sont édifiées sur le territoire, pour mettre fin au logement des troupes chez l’habitant, ce qui était fréquemment source de perturbations de l’ordre public.

En 1774, l’instauration du système Gribeauval standardise et massifie considérablement la production de canons. L’artillerie française est alors de loin la plus puissante du monde à cette époque. Mais au croisement des mathématiques et des arts de la forge, l’usage massif de l’artillerie réclame une logistique à toute épreuve.

Alors pour y voir clair, en 1776, dès son arrivée au pouvoir, Louis XVI crée le Corps royal du génie, qui distingue les corps des ingénieurs des corps militaires d’artillerie.

Dans le cadre des problèmes de logistique des lignes d’approvisionnement, la question est de savoir comment faire pour que, dans la conduite des hommes, la raison l’emporte sur tout ce qui peut altérer le jugement individuel. La raison se représente comme un phare dans la nuit. Mais comment faire pour que les hommes se conforment à un comportement raisonnable au service du souverain ?

En 1773, Claude Nicolas Ledoux – architecte des Fermes générales du roi – avait répondu à la commande de la Saline Royale d’Arc-et-Senans par une architecture hémisphérique de l’usine et des habitats ; cet urbanisme industriel d’un nouveau genre réalise, par un agencement approprié des visibilités et des perspectives dans l’espace, une logistique induite par son architecture, une organisation panoptique de l’exercice du contrôle sur un lieu d’exploitation de stocks. L’ensemble de bâtiments (appelé « ville de chaux ») superpose au niveau de la régie, au point d’enregistrement du savoir le point central d’exercice des pouvoirs, afin « d’accélérer le service ».

Une fois installés, ce genre de dispositifs architecturaux n’ont pas besoin d’une autorité centrale pour continuer à fonctionner de manière autonome conformément aux instructions initiales. L’exploitation peut être concédée à une société d’entrepreneurs privés. Les fonctions sont machinisées. L’architecture des circulations suffit à organiser la surveillance d’un sujet quelconque sur tous, et potentiellement de tous sur tous dans le cadre d’un règlement impersonnel afin d’assurer que chacun occupe sa fonction à son poste.

Il faut préciser ce point : si Jeremy Bentham est bien le premier à théoriser le principe du panoptique utilisé pour les établissements correctionnels et les casernes de travaux forcés, il n’est pas, à proprement parler, l’inventeur de cette architecture. L’une des premières mises en œuvre de ce modèle de visibilité isolante avait eu lieu à l’École Militaire de Paris en 1751, et on le retrouvait également dans des établissements hospitaliers. Reste que, fait citoyen français par Lafayette en 1791, et pas peu sûr d’avoir inventé « l’œuf de Colomb » de l’économie politique – selon ses propres mots –, Bentham fait preuve d’autant d’enthousiasme devant sa découverte du principe panoptique qu’Adam Smith devant la division du travail [note 11 — Selon Smith, l’effet de l’application technique de la division du travail quant à la multiplication de la puissance productive de la fameuse « manufacture d’épingle » (mais lisez plutôt : « manufacture de canons ») est de l’ordre de, non pas × 10, × 100, ou × 1 000, mais de × 4 800 ! Autrement dit, là où se faisait la production d’une unité, l’application du dispositif permet de produire 4 800 fois plus vite. Évidemment, cela réclame des investissements spécifiques. Bref, pour une réflexion sur la complémentarité entre le panoptique et la division du travail, voir : Michel FOUCAULT, « L’œil du pouvoir », in Dits et écrits, II, op. cit., 2001, p. 201.].

L’économie politique libérale découvre la puissance gouvernementale du dispositif [note 12 — « Pour qu’on ne puisse abuser du pouvoir, il faut que, par la disposition des choses, le pouvoir arrête le pouvoir. » Cf. MONTESQUIEU, De l’Esprit des Lois, (1748), livre XI, chap. IV, [souligné par moi].].

Le dispositif c’est ce qui incite les comportements, tout comme la hauteur des marches d’un escalier induit le pas et la démarche de ses usagers…